通用伺服PPI参数含义

概述

如上图，伺服位置环，速度环PPI参数：

	含义	备注
$K_v$	速度环增益	系统响应带宽
$J$	负载惯量	设置成实际的惯量能保证系统带宽稳定
$K_i$	速度环积分	保持稳态无静差
$K_t$	转矩指令低通滤波	抑制高频噪声
$K_p$	位置环增益	系统响应带宽
$K_{vf}$	速度前馈系数	前馈不影响系统稳定性

对于带前馈的PPI控制器。

可以转化为：

对于位置环，控制器为PID，其中：

$$PIV(s)=\frac{K_v(s+K_p)(s+K_i)}{s}=K_v(K_p+K_i)+\frac{K_vK_pK_i}{s}+K_vs$$

PID参数	对应PPI参数
$P$	$K_v(K_p+K_i)$
$I$	$K_vK_pK_i$
$D$	$K_v$

速度前馈系数可以将位置闭环零点 $K_p$转换为 $\frac{K_p}{K_{vf}}$，可以调节系统动态响应。

转矩指令滤波时间$K_t$相比于电气时间常数很大，可以看做将电机变成一个低通滤波。

被控对象可以看做是名义负载 $\frac{1}{(J+J_1)s^2}$与一个加扰动或乘扰动复合，只考虑名义负载：

根据Routh判据，稳定条件：

$$K_i>0,K_p>0,K_v>\frac{K_iK_p}{K_i+K_p-\frac{(K_i+K_p)^2}{K_t}},K_t>K_i+K_p$$

该简单模型的位置环稳定就能保证速度环稳定，但其他复杂情况有待验证。

伺服与机器人PPI参数区别

	伺服	机器人	备注
$K_v$	基准，与刚性等级对应		一般PPI参数都建立与的关系
$J$	控制对象一般惯量不变，设置为辨识值，比较准确	控制对象惯量随姿态变化，惯量设置为最大惯量的2/3，不准确	惯量不准确会导致控制系统带宽不保持稳定
$K_i$			机器人应该是考虑到惯量的不稳定，因此选用更小的来保证更大范围的稳定
$K_t$		固定值0.5ms(318Hz)	机器人不关心这个，但实际影响不小，应该尽量地小，抑制噪声
$K_p$		基准，设置为一阶模态()	机器人用模态对应位置带宽（认为约等于位置闭环带宽）
$K_{vf}$	普通情况0，视情况调节	普通情况0，高精度为1	不影响系统稳定性，提高响应，但不能抗扰

Bode图比较

速度开环：

开环0dB最好配置在相位裕度最好的频率。

机器人$K_i$比较小，相位更好，对惯量变化的鲁棒性更好，上图中30°相位裕度的频率更宽，能够应对更大范围的惯量变化，尤其是偏小的惯量。

速度闭环：

将-3dB带宽频率配置成相位-45°，这样速度闭环可以近似为一阶低通滤波器。

位置开环：

与$K_i$类似，较小的$K_p$可以更好的适应惯量的变化，但极限性能受到影响。

位置闭环：

将-3dB带宽频率配置成相位-90°，这样速度闭环可以近似为阻尼比0.707的二阶低通滤波器。

标准刚性等级表

刚性等级	$K_v$	$K_p$	$K_i$	$K_t$
刚性0	24	15	50000	1326
刚性1	32	20	39789	995
刚性2	40	25	31831	796
刚性3	48	30	26526	663
刚性4	56	35	22736	568
刚性5	72	45	17684	442
刚性6	96	60	13263	332
刚性7	120	75	10610	265
刚性8	144	90	8842	221
刚性9	176	110	7234	181
刚性10	1288	180	4421	111
刚性11	400	250	3183	79
刚性12	480	300	2653	66
刚性14	560	350	2274	57
刚性15	640	400	1989	50
刚性16	800	500	1592	40
刚性17	960	600	1326	33
刚性18	1200	750	1061	27
刚性19	1440	900	884	22
刚性20	1840	1150	692	17
刚性21	2240	1400	568	14
刚性22	2720	1700	468	12
刚性23	3360	2100	379	9
刚性24	4000	2500	318	8
刚性25	4480	2800	284	7
刚性26	4960	3100	257	6
刚性27	5440	3400	234	6
刚性28	5920	3700	215	5
刚性29	6400	4000	199	5
刚性30	7200	4500	177	5
刚性31	8000	5000	160	5
刚性32	8800	5500	145	3
刚性33	9600	6000	133	3
刚性34	10400	6500	123	3
刚性35	11200	7000	114	0
刚性36	12000	7500	106	0
刚性37	12800	8000	100	0
刚性38	13600	8500	94	0
刚性39	14400	9000	88	0
刚性40	15200	9500	84	0
刚性41	16000	10000	80	0
刚性42	16000	10000	80	0